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created a smc(sliding mode control) controller for a motor (for smc learning)

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# SMC-for-motor
created a smc(sliding mode control)  controller for a motor (for smc learning)

## 1.chap1_1
滑模控制器入门例程，对简单电机模型（带扰动）设计一个指数趋近率的滑模控制器。

## 2.chap2_2
为电机（没有外加扰动的模型）设计了4种不同趋近速率（1.等速趋近速率 2.指数趋近速率 3.幂次趋近速率 4.一般趋近速率）的滑模控制器。

## 3.Terminal (10.16)
以一个简单二阶模型介绍了**非线性系统的固定时间Terminal控制器**的设计方法。
对于带扰动的电机模型，建立二阶数学模型。针对这一被控对象设计了Terminal终端滑模控制器，使得电机的输出在固定时间Tc时刻跟踪上期望输入。

## 4.Fixed-time_Nijunkang (03.16)

参考[Nijunkang的文章](https://ieeexplore.ieee.org/document/7448872)，在Zuo设计的固定时间控制器上进行了改进：当趋近于零点时，将非线性项$y^{\frac{m}{n}}$替换成线性项$y$，从而加快收敛速度。

文件*Stabilization*为镇定问题的仿真，文件*Trajectory*为跟踪问题的仿真。

## 5.Predefined-time_Yanwen(03.31)

参考[Yanwen的文章](https://ieeexplore.ieee.org/document/9386149)，设计预定义时间控制器，收敛时间由参数$T_c$决定。并且文章还证明了当处于滑模面上时，选取适当的参数$m$，控制器是本质非奇异的，这也是本文的最大亮点之一。具体理论可以参考[作者的另一篇文章](https://arxiv.org/abs/2010.00449)。

## 6.SMC with PSO（06.11）

基于*chap2_2*中的控制系统，利用PSO（Particle Swarm Optimization，粒子群算法），寻找到使得当前系统能量消耗和跟踪误差最小的一组控制器参数，从而实现对控制器和系统的优化。

详细内容与具体推导过程见文件中的*Readme.md*。

## 7.Backstepping with PSO（06.16）

类似于*SMC with PSO*中的工作，不同点在于将其中的控制器由滑模控制器换成了Backstepping控制器。

详细内容与具体推导过程见文件中的*Readme.md*。

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