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(★ 719)

数学建模技能 - 面向 CUMCM、MCM/ICM 等数学建模竞赛的三阶段工作流：建模分析、Python/MATLAB 编程与 DOCX 论文生成。包含丰富的算法资源库(优化/预测/评价/图论/机器学习等)、角色指导文档、论文模板和实用工具脚本

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# 🎯 Math Modeling Skill

**面向数学建模竞赛与建模项目的三阶段工作流**

[![Version](https://img.shields.io/badge/version-1.2.0-blue.svg)](https://raw.githubusercontent.com/XiaoMaColtAI/math-modeling-skill/main/VERSION)
[![Agent Skill](https://img.shields.io/badge/Agent-Skill-4B8BBE.svg)](https://raw.githubusercontent.com/XiaoMaColtAI/math-modeling-skill/main/SKILL.md)

**关注我**

[![CSDN](https://img.shields.io/badge/CSDN-博客-FC5531?logo=csdn&logoColor=white)](https://blog.csdn.net/SJbeITenginner?spm=1010.2135.3001.5343)
[![知乎](https://img.shields.io/badge/知乎-主页-0084FF?logo=zhihu&logoColor=white)](https://www.zhihu.com/people/27-85-7-72-95/posts)
[![小红书](https://img.shields.io/badge/小红书-主页-FF2442)](https://www.xiaohongshu.com/user/profile/6497dd69000000001c02ab98)

</div>

---

## 📖 简介

本 Skill 将数学建模任务拆分为 **建模分析 → 代码实现 → 论文撰写** 三个阶段。既可以按顺序完成整道题，也可以只执行其中一个阶段。

当前版本：[`1.2.0`](VERSION)

> 生成的论文仅供参考。论文结构与格式必须以目标竞赛当届官方规则和官方模板为准。

## ✨ 核心能力

- 🧠 **建模分析**：读题、检查附件、拆分子问题、选择模型、设计求解与验证方案。
- 💻 **双语言实现**：支持 Python 和 MATLAB，按选中的模型与功能动态检查依赖。
- 📊 **完整结果输出**：生成结果表格、原始数据图、模型运行过程图和最终结果图。
- 🎨 **出版级科学可视化**：先剖析数据和论证目标再选图，提供 Python/MATLAB 统一样式、色觉友好编码、SVG + 300 DPI PNG 导出与成图自检闭环。
- 🔁 **可复现运行**：记录随机种子、输入文件 SHA-256、运行时与依赖版本、关键参数和唯一复现命令。
- 🔎 **双引擎论文搜索**：并行调用 OpenAlex 与 AnySearch，按 DOI 或题名交叉核验。
- 📄 **Word / LaTeX 论文生成**：支持官方模板、嵌套主入口、整篇 LaTeX→DOCX、Word 原生 OMML 公式、真实 PDF 编译、权威资源—源码—产物哈希绑定和完整质量门禁。默认只生成 Word 论文，LaTeX 可选。
- 🛡️ **阶段内独立质检**：默认只在建模终检、最小可运行结果、编程终检、论文证据大纲和论文终检节点派发只读 Subagent，发现问题立即返工复验。
- 🤝 **可选 Subagent 协作**：用户可按需启用规则核验、附件盘点、文献与模型调研、算法原型、独立实验、双语言对照或术语核验；默认全部关闭。
- 🧩 **渐进式加载**：只读取当前阶段需要的角色规范、算法资料和工具说明。

## 🔄 三阶段工作流

| 阶段 | 角色 | 核心任务 | 独立门禁 | 固定交付物 |
|:---:|---|---|---|---|
| ① | [建模手](references/roles/建模手/SKILL.md) | 理解题目、设计模型、定义算法和验证方案 | `M1` 建模终检 | `题目分析报告.md`、`术语表格.md` |
| ② | [编程手](references/roles/编程手/SKILL.md) | 编写并运行 Python/MATLAB，生成结果与图 | `P1` 最小可运行结果、`P2` 编程终检 | 代码、结果表格、三类各至少 3 张且覆盖全部子问题的候选图、`results/复现清单.json` |
| ③ | [论文手](references/roles/论文手/SKILL.md) | 基于真实结果构建论证并生成 Word 论文 | `W1` 证据大纲、`W2` 论文终检 | 至少 8 幅且覆盖全部子问题的正式图；默认交付 `完整论文.docx`；用户显式要求时同时交付 LaTeX 源码项目、PDF 与哈希清单 |

质检 Subagent 是阶段内只读验收者，不是第四个固定角色。默认只启用固定质检；其他协作仅在用户明确选择后运行。`P1` 在全量计算和正式出图前执行，`W1` 在长篇正文和双格式排版前执行；禁止等全流程结束后才首次质检。完整协议见 [Subagent 调度与阶段门禁](references/Subagent调度.md)。

### 阶段反馈

- 编程手发现公式、约束或参数无法实现时，携带实际报错返回建模手修正。
- 论文手发现关键结论缺少真实结果、图表或文献支撑时，返回对应阶段补齐。
- 任一独立门禁返回 `FAIL` 时，由原阶段执行者按证据修正并重新派发复验；主 Agent 不得自行覆盖失败结论。
- 修正后从被阻断阶段继续，不重复已经通过的阶段。

## 🚀 快速开始

### 推荐 Agent

本 Skill 可用于支持本地 Skills 或 Agent 工作流的工具，例如 Claude Code、Codex、Cursor、Trae 和 Qoder。具体加载方式以对应工具的当前文档为准。

### DeepSeek Harness 插件

本仓库同时提供 [DeepSeek Harness](https://deepseek-harness.github.io/deepseek-harness/)（dsh）的 **Agent 预设**：`dsh-plugin/math-modeling-agent/`，把三阶段工作流、五门禁质检、任务看板与完成判定封装为 `mm_*` 工具，供 dsh 桌面端使用。

**安装**：把整个 `dsh-plugin/math-modeling-agent/` 目录复制到本机 dsh 预设根目录（`<dsh-home>\.agent-presets\`，Windows 默认 `C:\Users\<用户名>\AppData\Roaming\dsh-desktop\dsh-home\.agent-presets`），目录名即预设 id（如 `math-modeling`）。也可直接复制 `dsh-plugin/README.md` 中附带的安装提示词给 dsh Agent 自动完成安装。

**使用**：新建 dsh 会话 → 选择预设「数学建模 Workbench」，即可使用 `mm_project_init` / `mm_phase_enter` / `mm_todo` / `mm_gate` / `mm_check_deliverables` / `mm_complete` / `mm_state` 等工具，并通过 `skill` 工具加载内置 math-modeling 知识库。

> 插件为**自包含**设计：知识库随预设持久化，不依赖外部仓库路径，可整体复制到任意机器使用。

### 安装

#### Git 克隆

```bash
git clone https://github.com/XiaoMaColtAI/math-modeling-skill.git
```

克隆后，将仓库放入所用 Agent 的 Skills 目录或按其方式加载本目录。

#### npx 安装

```bash
npx skills add https://github.com/xiaomacoltai/math-modeling-skill --skill math-modeling
```

也可以下载仓库 ZIP，解压后放入对应 Skills 目录。

### 使用示例

完整流程：

```text
使用数学建模 Skill 完成这道题，默认生成 Word 论文。
使用数学建模 Skill 完成这道题，同时生成 Word 和 LaTeX 论文。
使用官方 LaTeX 模板完成这道题，只交付完整 LaTeX 源码项目和编译 PDF。
使用数学建模 Skill 完成这道题，额外启用附件盘点、文献调研和算法原型 Subagent。
使用数学建模 Skill 完成这道题，除固定质检外不使用其他 Subagent。
```

单阶段执行：

```text
只做建模分析，输出题目分析报告和术语表格。
只实现现有模型，使用 MATLAB 运行并生成全部结果和图。
根据现有代码结果生成完整论文.docx。
根据现有代码结果和官方模板生成 LaTeX 论文并实际编译（需显式要求）。
```

主入口见 [SKILL.md](SKILL.md)。

## 📁 工作目录约定

- `SKILL_ROOT`：本仓库根目录，只读；角色规范、算法资料、脚本和模板从这里读取。
- `PROJECT_ROOT`：用户题目所在目录；所有运行产物只写入这里。
- 题目与附件保持只读；需要修改模板时，先复制到 `PROJECT_ROOT`。

典型产物结构：

```text
PROJECT_ROOT/
├── data/                         # 题目附件，只读
├── 题目分析报告.md
├── 术语表格.md
├── 问题1_求解.py 或 问题1_求解.m
├── results/
│   ├── 问题1_结果.csv
│   └── 复现清单.json
├── figures/
│   ├── raw_q1_*.svg / raw_q1_*.png
│   ├── process_q1_*.svg / process_q1_*.png
│   ├── result_q1_*.svg / result_q1_*.png
│   ├── raw_q2_* / process_q2_* / result_q2_*  # 其余问题依次覆盖
│   └── _qa/                       # 自动生成的灰度质检预览
├── 完整论文.docx                 # 默认交付的 Word 论文
├── 完整论文.conversion.json      # LaTeX→DOCX 输入/输出/模板哈希与警告记录（LaTeX 可选时）
├── 完整论文-LaTeX/               # LaTeX 源码项目（用户显式要求时）
│   ├── main.tex
│   ├── latex-project.json         # 模板来源、主入口及代码/图表资源绑定
│   ├── references.bib
│   └── 官方模板附带的 cls/sty/bst 等资源
├── 完整论文.pdf                  # 由 LaTeX 源码实际编译（用户显式要求时）
└── 完整论文.build.json           # 源码/PDF 哈希、工具版本、命令与门禁结果（用户显式要求时）
```

## 🛠️ 集成工具

| 工具 | 用途 |
|---|---|
| [科研可视化](tools/figure/SKILL.md) | 数据剖析、选图决策、Nature/SCI 出版级绘制、自检闭环、多格式导出 |
| [双引擎论文搜索](tools/paper_search/SKILL.md) | OpenAlex + AnySearch 搜索、融合和交叉核验 |
| [DOCX 工具](tools/docx/SKILL.md) | 官方模板、递归 LaTeX→DOCX、警告发布门禁、OMML 公式、三线表、修订、批注和校验 |
| [LaTeX 工具](tools/latex/SKILL.md) | 环境诊断、官方模板溯源、真实编译、哈希绑定、引用与 PDF 质量校验 |
| [Excel 工具](tools/xlsx/SKILL.md) | XLSX 模板处理、公式重算和错误检查 |
| [PDF 工具](tools/pdf/SKILL.md) | 读取题目 PDF，提取文本、表格和图片 |

### 双引擎论文搜索

```bash
python tools/paper_search/scripts/hybrid_scholar.py \
  --query "robust optimization vehicle routing" \
  --limit 10 \
  --json
```

- OpenAlex 可通过 `--email` 提供礼貌池邮箱。
- AnySearch 需要密钥时设置环境变量 `ANYSEARCH_API_KEY`。
- 正式检索默认同时运行两个引擎；单引擎参数只用于诊断。

### 动态依赖检查

Python 只检查实际需要的功能：

```bash
python references/roles/编程手/scripts/check_env.py \
  --features data visualization optimization
```

MATLAB 使用：

```matlab
addpath("references/roles/编程手/scripts");
report = check_matlab_env(["data", "visualization", "optimization"]);
```

## 🧮 算法资料

算法资料覆盖七类问题：

| 类别 | 代表方向 |
|---|---|
| 优化 | 线性、整数、非线性、多目标和启发式优化 |
| 预测 | 灰色预测、时间序列、回归和机器学习预测 |
| 评价 | AHP、TOPSIS、熵权、灰色关联和 DEA |
| 图论 | 最短路、网络流、生成树和匹配 |
| 统计 | 检验、聚类、降维和多元统计 |
| 综合 | 蒙特卡洛、排队、博弈、马尔科夫和微分方程 |
| 机器学习 | 随机森林、集成学习和异常检测 |

先读取 [算法索引](references/算法索引.md)，再按问题类型加载对应资料。每道子问题最多使用两个独立模型体系；物理题中同一机理的基础近似与高精度展开按一个模型族计数。

## 📄 论文生成

默认只生成 Word 论文；用户显式要求时同时生成 LaTeX/PDF 论文。当届官方提交要求仍决定实际可提交的版本。

- **Word**：从官方模板构建，LaTeX 严格转换为原生 OMML 公式，校验篇幅、公式、图表、编号引用、参考文献、DOCX 结构与渲染页数；已有 LaTeX 主稿可用 Pandoc 整篇转换。
- **LaTeX（可选）**：完整复制官方模板项目并记录哈希，绑定权威代码/图表后真实编译 PDF，校验资源/源码/PDF 哈希、空白页、页面尺寸、字体嵌入与图片 DPI。
- 没有官方模板时才使用内置构建基线；同时生成两种格式时必须使用相同的数据、图表、公式、参考文献和结论。
- CUMCM 默认以约 15000 字词单位、约 20 页作为完整度质量目标（非官方要求）；所有竞赛采用相同的至少 8 幅正式图质量基线，每个子问题至少一幅正式结果图。

完整流程与门禁见 `tools/docx/SKILL.md`、`tools/latex/SKILL.md`。

## 📸 示例展示

以下图表展示本项目可视化规范生成的候选图效果。

### 2025 年国赛 A 题：烟幕干扰弹的投放策略

<div align="center">
  <img src="imgs/2025-国赛-A题示例1.svg" alt="国赛A题示例1" width="90%">
  <br>
  <em>投放方案对比与关键参数分析</em>
  <br><br>
  <img src="imgs/2025-国赛-A题示例2.svg" alt="国赛A题示例2" width="90%">
  <br>
  <em>Pareto 前沿与策略效果对比</em>
</div>

### 2025 年国赛 B 题：碳化硅外延层厚度的确定

<div align="center">
  <img src="imgs/2025-国赛-B题示例1.svg" alt="国赛B题示例1" width="90%">
  <br>
  <em>厚度拟合结果与方法对比</em>
  <br><br>
  <img src="imgs/2025-国赛-B题示例2.svg" alt="国赛B题示例2" width="90%">
  <br>
  <em>误差分布与预测一致性分析</em>
</div>

## 🏆 适用场景

工作流可用于 CUMCM、MCM/ICM、APMCM、MathorCup、认证杯、数维杯等数学建模竞赛和一般建模项目。不同竞赛的页面、摘要、编号、页数和提交格式必须按当届官方要求配置。

## 📂 仓库结构

```text
math-modeling-skill/
├── VERSION
├── SKILL.md
├── README.md
├── CHANGELOG.md
├── assets/                         # 算法资料
├── imgs/                           # README 示例图
├── references/
│   ├── README.md                   # 渐进式导航
│   ├── 算法索引.md
│   └── roles/
│       ├── 建模手/
│       ├── 编程手/
│       └── 论文手/
├── tools/                          # DOCX、LaTeX、PDF、XLSX、论文搜索
├── dsh-plugin/                     # DeepSeek Harness 插件预设（独立分发）
│   └── math-modeling-agent/        # Agent 预设：mm_* 工具 + 内置知识库
└── tests/                          # 回归测试
```

## ✅ 验证

```bash
python -m unittest discover -s tests -v
python tools/docx/scripts/self_check.py
python -m compileall -q tools references/roles/编程手/scripts
```

回归测试覆盖双引擎搜索、公式转换、DOCX、LaTeX 模板与校验、Excel 重算、论文结构、动态依赖、复现清单和科学绘图工具。

## 📋 版本与更新日志

当前版本：[`1.2.0`](VERSION)

`1.2.0` 新增科研可视化工具融合，将 LaTeX 论文改为可选（默认只生成 Word），并重组可视化参考文档。详细内容见 [CHANGELOG.md](CHANGELOG.md)。

采用语义化版本 `MAJOR.MINOR.PATCH`：

- `MAJOR`：固定交付物、目录契约、命令参数或数据结构发生不兼容变化。
- `MINOR`：增加向后兼容的新能力。
- `PATCH`：向后兼容的错误修复、文档校正或测试补充。

完整记录见 [CHANGELOG.md](CHANGELOG.md)。

## ⭐ GitHub Star 历史

[![GitHub Star 历史](https://raw.githubusercontent.com/XiaoMaColtAI/math-modeling-skill/main/imgs/star-history.svg)](https://github.com/XiaoMaColtAI/math-modeling-skill/stargazers)

该图每日读取 GitHub 官方累计 Star 数自动更新；画布为 16:9，纵轴每 50 Star 一格，并在当前数值上方保留一个完整刻度。

</div>

## 🙏 致谢

- [AnySearch Skill](https://github.com/anysearch-ai/anysearch-skill)：为学术垂直搜索提供参考。
- [Nature Skills](https://github.com/Yuan1z0825/nature-skills)：为科学可视化与写作方法提供参考。
- [SciPilot Figure Skill](https://github.com/Haojae/scipilot-figure-skill)：为数据剖析、图型决策、色觉可达性和成图自检闭环提供参考。

---

**[算法索引](references/算法索引.md) · [使用文档](SKILL.md) · [角色说明](references/roles/) · [更新日志](CHANGELOG.md)**

</div>

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