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6-DOF 机械臂 **重力补偿力矩** 计算与可视化（PyQt5 + Matplotlib 3D）。  
Kinematics via modified DH; gravity compensation via \tau = Σ[(r × m g) · z].  
**Fixed 0.8 m cube view**, CoM 显示、总质心计算、Jacobian 校验、一键预设姿态。

---

## ✨ 功能特性
- **改良 DH** 运动学：正解、关节/末端坐标系显示（X红/Y绿/Z蓝）
- **重力补偿力矩**：逐连杆累加到各上游关节（世界系下 r × F，投影到关节 z 轴）
- **错位修复**：计算后对结果 `np.roll(gravity_torques, -1)`，确保关节1–6一一对应
- **质心可视化**：各连杆 CoM/总 CoM 开关显示；CoM 本地不变量自检
- **固定视景**：以基座为底，X/Y ±0.4 m、Z 0~0.8 m，坐标不随姿态缩放
- **UI 友好**：PyQt5 深色主题、高清 DPI、自适应布局、预设姿态与滑条控制
- **验证工具**：速度雅可比 `J_v`（线速度部分）用于对重力项思路交叉验证

---
V1版本更新要点
🎮 机械臂可视化系统 v3.2 更新说明
Release Notes / 版本更新
版本号 / Version: v3.2
发布日期 / Release Date: 2025-01-XX
重要更新 / Major Updates: 手柄控制 + 电机方向设置 + 高精度显示

🌟 主要新特性 / Key Features
1. 🎮 北通手柄控制支持 / Gamepad Control Support
现在支持通过游戏手柄（Xbox/北通等）实时控制机械臂！
控制映射 / Control Mapping:

左摇杆 / Left Stick:

水平 → 关节1 (Horizontal → Joint 1)
垂直 → 关节2 (Vertical → Joint 2)

右摇杆 / Right Stick:

水平 → 关节4 (Horizontal → Joint 4)
垂直 → 关节3 (Vertical → Joint 3)

LT/LB 扳机/按键: 关节5 (Joint 5)
RT/RB 扳机/按键: 关节6 (Joint 6)
A 按键 / A Button: 重置到零位 (Reset to Zero)
B 按键 / B Button: 切换控制速度 (Toggle Speed)

特点 / Features:

✅ 实时响应，延迟低于50ms
✅ 支持速度调节（0.02°/帧 ↔ 0.05°/帧）
✅ 自动检测手柄连接状态
✅ 一键启用/禁用手柄控制

2. ⚙️ 电机正反安装设置 / Motor Direction Configuration
支持配置每个关节的电机安装方向，满足实际机械臂的不同安装方式。
功能说明 / Function Description:

每个关节独立设置正向(1)或反向(-1)安装
自动调整运动学计算
自动调整重力补偿力矩方向
实时更新3D可视化

应用场景 / Use Cases:
标准配置: [1, 1, 1, 1, 1, 1]  // 所有电机正向
示例配置: [1, 1, -1, 1, 1, 1] // 第3个电机反向安装
自定义配置: 根据实际机械臂调整
动力学计算 / Dynamics Calculation:

✅ 正向运动学自动适配电机方向
✅ 重力补偿力矩正确计算（反向电机力矩取反）
✅ 末端位姿计算准确
✅ 质心位置计算正确

3. 📊 高精度角度显示 / High-Precision Angle Display
从 1° 精度提升到 0.001° 精度！
改进内容 / Improvements:

显示精度: 0.001° (±180.000°)
双重控制:

滑条控制（粗调）
数值输入框（精确调整）

三位小数显示: 如 45.123°
实时同步: 滑条 ↔ 输入框 ↔ 手柄控制

显示位置 / Display Locations:

控制面板每个关节旁的数值框
信息面板动力学标签页详细列表
状态栏精度提示

示例显示 / Example Display:
=== 关节角度（精度0.001°）===
  J1:  +45.123° (+0.78742 rad)
  J2:  -30.456° (-0.53162 rad)
  J3:   +0.001° (+0.00002 rad)
  J4:  +15.789° (+0.27551 rad)
  J5:  -60.234° (-1.05123 rad)
  J6:   +0.000° (+0.00000 rad)

🔧 技术改进 / Technical Improvements
代码优化 / Code Optimization

重构角度控制系统，支持高精度输入
优化手柄输入响应速度（50Hz采样率）
改进UI信号处理，避免循环触发
增强电机方向参数传递机制

算法改进 / Algorithm Improvements

运动学计算考虑电机安装方向
重力补偿算法适配电机方向
角度精度从整数扩展到浮点数（0.001°）

用户体验 / User Experience

实时角度显示更新
手柄控制流畅度提升
界面布局优化，信息更清晰
状态栏实时反馈系统状态

📦 安装与使用 / Installation & Usage
依赖库 / Dependencies
bashpip install numpy matplotlib PyQt5 pygame
运行程序 / Run Application
bashpython robot_gravity_compensation.py
手柄设置 / Gamepad Setup

连接北通/Xbox手柄到电脑
点击"启用手柄"按钮
使用摇杆控制机械臂
按A键重置，按B键切换速度

电机方向配置 / Motor Direction Config

找到左侧"电机方向"区域
为需要反向的电机选择"反(-1)"
系统自动重新计算运动学和动力学

精确角度输入 / Precise Angle Input

点击关节旁的数值框
输入精确值（如 45.123）
回车确认或点击上下箭头微调

🎯 使用场景 / Use Cases
场景1：实时手柄控制
适合需要直观操作、快速调试机械臂姿态的场景
教学演示 / Teaching Demo
快速测试 / Quick Testing  
姿态调试 / Pose Debugging
场景2：高精度路径规划
适合需要精确控制每个关节角度的场景
轨迹规划 / Trajectory Planning
精密装配 / Precision Assembly
标定校准 / Calibration
场景3：非标机械臂适配
适合电机安装方向与标准配置不同的机械臂
定制机械臂 / Custom Robot Arms
改装机器人 / Modified Robots
特殊安装方式 / Special Mounting

## 🖥️ 运行环境
- Python 3.8+
- PyQt5, numpy, matplotlib

```bash
# 建议使用虚拟环境
python -m venv .venv
source .venv/bin/activate   # Windows: .venv\Scripts\activate

pip install -U pip
pip install pyqt5 numpy matplotlib

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