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决策树分类（ID3，C4.5，CART）

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### 决策树分类（ID3，C4.5，CART）
### 三种算法的区别如下：
####  (1) ID3算法以信息增益为准则来进行选择划分属性，选择信息增益最大的；<br>
####  (2) C4.5算法先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的；<br>
####  (3) CART算法使用“基尼指数”来选择划分属性，选择基尼值最小的属性作为划分属性.<br>

### 本次实验我的数据集如下所示：
 ##### 共分为四个属性特征：年龄段，有工作，有自己的房子，信贷情况;
 ##### 现根据这四种属性特征来决定是否给予贷款
![image](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8.jpg)

#### 为了方便，我对数据集进行如下处理：
#### 在编写代码之前，我们先对数据集进行属性标注。
#### （0）年龄：0代表青年，1代表中年，2代表老年；
#### （1）有工作：0代表否，1代表是；
#### （2）有自己的房子：0代表否，1代表是；
#### （3）信贷情况：0代表一般，1代表好，2代表非常好；
#### （4）类别(是否给贷款)：no代表否，yes代表是。
#### 存入txt文件中:
![image](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/dataset.jpg)

#### 然后分别利用ID3，C4.5，CART三种算法对数据集进行决策树分类；
#### 具体代码见：tree.py和treePlotter.py

#### 实验结果如下：
##### （1）先将txt中数据读入数组，并打印出数据集长度，即共有多少条数据，并计算出起始信息熵Ent(D)，然后分别找出三种算法的首个最优特征索引
![image](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/pic_results/first_find_bset_Index.jpg)
##### （2）下面通过相应的最优划分属性分别创建相应的决策树，并对测试集进行测试，测试集如下：
![image](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/testdata.jpg)

#### 结果如下：
##### ID3算法:
![iamge](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/pic_results/ID3.jpg)
![iamge](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/pic_results/figure_ID3.jpg)

##### C4.5算法：
![image](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/pic_results/C4.5.jpg)
![image](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/pic_results/figure_C4.5.jpg)

##### CART算法：
![image](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/pic_results/CART.jpg)
![image](https://github.com/Erikfather/Decision_tree-python/blob/master/pic_results/figure_CART.jpg)

#### 由上面结果可以看出：
##### （1）ID3和C4.5的最优索引以及决策树形图是相同的，而CART的最优索引以及决策树形图与前面两者不同，这与它们的选择标准以及训练集有关；
##### （2）但同时我们也发现，三种算法对测试集的测试结果是相同的，经过后期手动匹配，结果完全正确，这说明我们的决策树实验结果是正确的。

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